Абрамян 1000 задач по программированию часть 2: 1000 задач по программированию. Часть II. Минимумы и максимумы, одномерные и двумерные массивы, символы и строки, двоичные файлы. Скачать бесплатно онлайн в электронном виде

Содержание

1000 задач по программированию. Часть II. Минимумы и максимумы, одномерные и двумерные массивы, символы и строки, двоичные файлы

Амелина Н.И., Русанова Я.М., Чекулаева А.А.

Амелина Н.И., Русанова Я.М., Чекулаева А.А. Информатика. Задачи. Часть 2. Задачи на тему: массивы, строки, множества. — Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 2002. — 21 с.

Абрамян М.Э. 1000 задач по программированию. Часть I. Скалярные типы данных, управляющие операторы, процедуры и функции. — Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 2004. — 43 с.

Надолин К.А. Объектно-ориентированное программирование на С++. Обработка исключительных ситуаций. — Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 2003. — 24 с.

Абрамян М.Э. 1000 задач по программированию. Часть II. Минимумы и максимумы, одномерные и двумерные массивы, символы и строки, двоичные файлы.

— Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 2004. — 42 с.

Мачулина Л.А., Скороходов В.А.

Мачулина Л.А., Скороходов В.А. Использование средств Visual Basic .NET в создании информационных систем: Учебно-методическое пособие для студентов экономического факультета. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2008. — 141 с.

Амелина Н.И., Чекулаева А.А., Чердынцева М.И.

Амелина Н.И., Чекулаева А.А., Чердынцева М.И. Графика в системе PascalABC: Методические указания по курсу «Информатика». — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2008. — 30 с.

Невская Е.С., Чекулаева А.А.

Михалкович С.С.

Михалкович С.С. Основы программирования. Файлы. Рекурсия: Методические указания для студентов 1 курса факультета математики, механики и компьютерных наук. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2007. — 41 с.

Чекулаева А. А.

Чекулаева А.А. Языки программирования: Методические указания для проведения лабораторного практикума для студентов факультета математики, механики и компьютерных наук. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2007. — 47 с.

Фомин Г.В. Сравнительное объектно-ориентированное проектирование: Delphi vs C++ vs C#. Часть 2: Методические указания к курсу программирования. — Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 2006. — 55 с.

Абрамян М.Э. Конструктор учебных заданий для электронного задачника Programming Taskbook. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2009. — 76 с.

Савельев В.А. Параллельное программирование: OpenMP API. Методические указания. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2006. — 32 с.

Русанова Я.М., Амелина Н.И., Пасечный Л.Г.

Русанова Я.М., Амелина Н.И., Пасечный Л.Г. Языки программирования и методы трансляции: Задания по учебной практике. Методические указания. — Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 2006. — 16 с.

Амелина Н.И., Пасечный Л.Г.

Амелина Н.И., Пасечный Л.Г. Технология программирования: Методические указания. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2008. — 27 с.

Дубров Д.В., Чекулаева А.А.

Дубров Д.В., Чекулаева А.А. Работа с текстовыми файлами в языке Паскаль: Методические указания к решению задач по курсу «Информатика». — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2008. — 42 с.

Михалкович С.С.

Михалкович С.С. Основы программирования. Динамические массивы. Списки. Ассоциативные массивы. Деревья. Хеш-таблицы: Методические указания для студентов 1 курса факультета математики, механики и компьютерных наук. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2007. — 48 с.

Михалкович С.С.

Михалкович С.С. Основы программирования.

Указатели. Динамические структуры данных. Абстрактные типы данных. Классы: Методические указания для студентов 1 курса факультета математики, механики и компьютерных наук. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2007. — 43 с.

1000 Задач по программированию

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение профессионального образования Российской Федерации «Ростовский государственный университет»

М. Э. Абрамян

Часть II

Минимумы и максимумы, одномерные и двумерные массивы, символы и строки, двоичные файлы

Методические указания для студентов механико-математического, физического и экономического факультетов

Ростов-на-Дону 2004

Печатается по решению кафедры алгебры и дискретной математики механико-математического факультета РГУ от 14 июня 2004 г. (протокол № 10)

Рецензенты:

к. ф.-м. н., доцент Столяр А. М.,

к. ф.-м. н., доцент Чечин Г. М.,

ст. преп. Мачулина Л. А.

Аннотация

Вторая часть сборника учебных заданий по программированию посвящена, в основном, изучению сложных структур данных: массивов (одномерных и двумерных), строк и двоичных (типизированных) файлов. В нее включена также группа заданий, связанных с алгоритмами нахождения минимумов и максимумов.

Задания формулируются таким образом, что их можно использовать при изучении любого из распространенных языков программирования, в частности, Pascal, C++, Basic.

Сборник предназначен для студентов механико-математического, физического и экономического факультетов.

Автор: М. Э. Абрамян.

© М. Э. Абрамян, 2004

12 Минимумы и максимумы: группа Minmax

Во всех заданиях данной группы предполагается, что исходный набор содержит ненулевое количество элементов (в частности, число N всегда больше нуля).

Для решения заданий из данной группы, как и для заданий группы Series, следует использовать «однопроходные» алгоритмы, позволяющие получить требуемый результат после однократного просмотра набора исходных данных.

Minmax1º. Дано целое число N и набор из N чисел. Найти минимальный и максимальный из элементов данного набора и вывести их в указанном порядке.

Minmax2. Дано целое число N и набор из N прямоугольников, заданных своими сторонами — парами чисел (a, b). Найти минимальную площадь прямоугольника из данного набора.

Minmax3. Дано целое число N и набор из N прямоугольников, заданных своими сторонами — парами чисел (a, b). Найти максимальный периметр прямоугольника из данного набора.

Minmax4. Дано целое число N и набор из N чисел. Найти номер минимального элемента из данного набора.

Minmax5. Дано целое число N и набор из N пар чисел (m, v) — данные о массе m и объеме v деталей, изготовленных из различных материалов.

Вывести номер детали, изготовленной из материала максимальной плотности, а также величину этой максимальной плотности. Плотность P вычисляется по формуле P = m/v.

Minmax6. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти номера первого минимального и последнего максимального элемента из данного набора и вывести их в указанном порядке.

Minmax7. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти номера первого максимального и последнего минимального элемента из данного набора и вывести их в указанном порядке.

Minmax8. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти номера первого и последнего минимального элемента из данного набора и вывести их в указанном порядке.

Minmax9. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти номера первого и последнего максимального элемента из данного набора и вывести их в указанном порядке.

Minmax10. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти номер первого экстремального (то есть минимального или максимального) элемента из данного набора.

Minmax11. Дано целое число

N и набор из N целых чисел. Найти номер последнего экстремального (то есть минимального или максимального) элемента из данного набора.

Minmax12. Дано целое число N и набор из N чисел. Найти минимальное положительное число из данного набора. Если положительные числа в наборе отсутствуют, то вывести 0.

Minmax13. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти номер первого максимального нечетного числа из данного набора. Если нечетные числа в наборе отсутствуют, то вывести 0.

Minmax14. Дано число B (> 0) и набор из десяти чисел. Вывести минимальный из тех элементов набора, которые больше B, а также его номер. Если чисел, больших B, в наборе нет, то дважды вывести 0.

Minmax15. Даны числа B, C (0 < B < C) и набор из десяти чисел. Вывести максимальный из элементов набора, содержащихся в интервале (B, C), и его номер. Если требуемые числа в наборе отсутствуют, то дважды вывести 0.

Minmax16. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти количество элементов, расположенных перед первым минимальным элементом.

Minmax17. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти количество элементов, расположенных после последнего максимального элемента.

Minmax18. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти количество элементов, содержащихся между первым и последним максимальным элементом. Если в наборе имеется единственный максимальный элемент, то вывести 0.

Minmax19. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти количество минимальных элементов из данного набора.

Minmax20. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти общее количество экстремальных (то есть минимальных и максимальных) элементов из данного набора.

Minmax21. Дано целое число N (> 2) и набор из N чисел — значений некоторой величины, полученных в N опытах. Найти среднее значение этой величины. При вычислении среднего значения не учитывать минимальное и максимальное из имеющихся в наборе значений.

Minmax22. Дано целое число N (> 2) и набор из N чисел. Найти два наименьших элемента из данного набора и вывести эти элементы в порядке возрастания их значений.

Minmax23. Дано целое число N (> 3) и набор из N чисел. Найти три наибольших элемента из данного набора и вывести эти элементы в порядке убывания их значений.

Minmax24. Дано целое число N (> 1) и набор из N чисел. Найти максимальную сумму двух соседних чисел из данного набора.

Minmax25. Дано целое число N (> 1) и набор из N чисел. Найти номера двух соседних чисел из данного набора, произведение которых является минимальным, и вывести вначале меньший, а затем больший номер.

Minmax26. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти максимальное количество четных чисел в наборе, идущих подряд. Если четные числа в наборе отсутствуют, то вывести 0.

Minmax27. Дано целое число N и набор из N целых чисел, содержащий только нули и единицы. Найти номер элемента, с которого начинается самая длинная последовательность одинаковых чисел, и количество элементов в этой последовательности. Если таких последовательностей несколько, то вывести номер первой из них.

Minmax28. Дано целое число N и набор из N целых чисел, содержащий только нули и единицы. Найти номер элемента, с которого начинается самая длинная последовательность единиц, и количество элементов в этой последовательности. Если таких последовательностей несколько, то вывести номер последней из них. Если единицы в исходном наборе отсутствуют, то дважды вывести 0.

Minmax29. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти максимальное количество подряд идущих минимальных элементов из данного набора.

Minmax30. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти минимальное количество подряд идущих максимальных элементов из данного набора.

Решебник по 1000 задач по программированию

Решебник по 1000 задач по программированию
10 сайтов для решения задач по программированию beetroot.
10 занимательных задач / хабр.
Абрамян м. Э. 1000 задач по программированию. Часть iii.
Абрамян м. Э. 1000 задач по программированию. Часть 2.
1000 задач по программированию. Часть ii: минимумы и. Задачи и решение на с++. Практика программирования на с++. Стена | вконтакте.

М. Э. Абрамян язык программирования c++.

Задачник абрамяна.

М. Э. Абрамян 1000 задач по программированию. Часть ii.

Часть i.

Разбор задач.

Абрамян михаил эдуардович — энциклопедия фонда «хайазг».
Задачи по программированию, с. А. Абрамов.

Решебник к задачнику м. Э. Абрамян youtube.

Решение pascal и c++ с абрамова.
Задачи для начинающих java программистов / хабр.

Сборник задач по java stack overflow на русском.

7 книг с задачами по программированию. Решение задач на python. Mem reduct скачать на русском для виндовс 10 Скачать modern talking лучшие песни торрент Решебник 3 класс по математике рудницкая Учебник по русскому онлайн 9 класс львов Решебник по русскому языку 10 хлебинская

Задачник абрамян по программированию решебник

Задачник абрамян по программированию решебник
Задачи и решение на с++. Практика программирования на с++. М. Э. Абрамян язык программирования c++. 1000 задач по программированию. Часть ii: минимумы и.

Абрамян м. Э. Электронный задачник по программированию.

Детские книги программирование, задачи, головоломки купить.

Абрамян м. Э. 1000 задач по программированию [pdf] все для.

Рубанцев в. Д. Решебник на языке python к электронному.

М. Э. Абрамян. Programming taskbook. Электронный задачник.

М. Э. Абрамян programming taskbook.

Формат adobe pdf, размер 493 кб.

Электронный задачник по параллельному программированию.

Одномерные массивы в паскале: решение задачи из задачника.

Одномерные массивы в паскале: решение задачи из задачника. М. Э. Абрамян решебник pascal киберфорум.
Решенные задачи на pascal: операторы цикла.
Решебник абрамяна. Задачи begin1-10. Стена | вконтакте.Задачи по программированию с решениями. Абрамян м. Э.

Задачник абрамяна.

Абрамов задачи по программированию решебник pdf.
Скачать microsoft office 2003 для windows xp Скачать том и джерри волшебное кольцо торрент Симпсоны сезон 25 скачать торрент 2×2 перевод Русский язык 5 класс львова учебник ответы Скачать песню pretty woman из фильма красотка

Абрамян — армянская фамилия. Известные носители: Абрамян, Виктор Ашотович 1938 — 2008

Пользователи также искали:

абрамян 1000 задач по программированию часть 2 решебник, абрамян 1000 задач по программированию часть 3, абрамян решебник begin, абрамян решебник c++ case, абрамян решебник c++ integer, абрамян решебник c#, абрамян решебник if, решебник абрамян c++ array, абрамян, Абрамян, решебник, абрамян решебник c, часть, задач, программированию, array, begin, case, решебник абрамян c array, абрамян решебник if, абрамян решебник c case, абрамян решебник c integer, integer, абрамян решебник begin, абрамян 1000 задач по программированию часть 3, абрамян 1000 задач по программированию часть 2 решебник, абрамян задач по программированию часть, абрамян задач по программированию часть решебник, однофамильцы. абрамян,

SIMPLEX, код для решения задач линейного программирования (Технический отчет)

Уокер, Х. и Холл, Л. С. SIMPLEX, код для решения задач линейного программирования . США: Н. П., 1975. Интернет. DOI: 10,2172 / 4176650.

Уокер, Х. и Холл, Л. С. SIMPLEX, код для решения задач линейного программирования .Соединенные Штаты. https://doi.org/10.2172/4176650

Уокер, Х. и Холл, Л.С. Сан. «SIMPLEX, код для решения задач линейного программирования». Соединенные Штаты. https://doi.org/10.2172/4176650. https://www.osti.gov/servlets/purl/4176650.

@article {osti_4176650,
title = {SIMPLEX, код для решения задач линейного программирования},
author = {Уокер, Х. и Холл, Л. С},
abstractNote = {Набор процедур описан для решения общей задачи линейного программирования, которая стремится максимизировать линейный функционал W = / sup n / $ Sigma $ / sub j = 1 / c / sub j / x / sub j / для координаты x / sub j / больше или равны 0, с учетом m ограничений вида / sup n / $ Sigma $ / sub j = 1 / a / sub ij / x / sub j / меньше или равно b / sub i / и l ограничения вида / sup n / $ Sigma $ / sub j = 1 / a / sub ij / x / sub j / = b / sub i /.Компьютерный код LRLTRAN, который выполняет максимизацию, был разработан для выполнения этих процедур и также описан. Дается иллюстрация использования симплексной процедуры. (auth)},
doi = {10.2172 / 4176650},
url = {https://www.osti.gov/biblio/4176650}, журнал = {},
номер =,
объем =,
place = {United States},
год = {1975},
месяц = ​​{6}
}

Примеры решений для линейного программирования

Примеры решений для линейного программирования

OR-Notes — это серия вводных заметок по темам, относящимся к широкий заголовок области исследования операций (OR). Они изначально были используется мной во вводном курсе операционной, который я читаю в Имперском колледже. Они теперь доступны для использования всеми учащимися и преподавателями, интересующимися OR при соблюдении следующих условий.

Полный список тем, доступных в OR-Notes, можно найти здесь.


Примеры решений для линейного программирования
Пример линейного программирования 1997 UG экзамен

Компания производит два продукта (X и Y) на двух машинах (A и B).Каждая произведенная единица X требует времени обработки 50 минут. машина A и время обработки 30 минут на машине B. Каждая единица Y, требуется 24 минуты на обработку на машине А и 33 минуты время обработки на станке Б.

На начало текущей недели 30 единиц X и 90 единиц Y в наличии. Доступное время обработки на машине A, по прогнозам, составит 40 часов, а на машине B — 35 часов.

Спрос на X на текущей неделе прогнозируется на уровне 75 единиц и для Y прогнозируется 95 единиц. Политика компании заключается в максимальном увеличении совокупного сумма единиц X и единиц Y на складе на конец недели.

  • Сформулируйте задачу о том, сколько каждого продукта производить. на текущей неделе как линейная программа.
  • Решите эту линейную программу графически.
Решение

Пусть

  • x количество единиц X, произведенных на текущей неделе
  • y — количество единиц Y, произведенных на текущей неделе.

, тогда ограничения:

  • 50x + 24y <= 40 (60) автомат А время
  • 30x + 33y <= 35 (60) время станка B
  • x> = 75 — 30
  • я.е. x> = 45, поэтому производство X> = спроса (75) — начальный запас (30), что обеспечивает удовлетворение спроса
  • г> = 95 — 90
  • то есть y> = 5, поэтому производство Y> = спроса (95) — начальный запас (90), что обеспечивает удовлетворение спроса
  • Цель: максимизировать (x + 30-75) + (y + 90-95) = (x + y-50)
    т. е. для максимального увеличения количества единиц, остающихся на складе в конце недели

    Как видно из приведенной ниже диаграммы, максимум приходится на пересечение из x = 45 и 50x + 24y = 2400

    Решение одновременно, а не считывание значений с графика, мы имеем x = 45 и y = 6.25 со значением целевой функции 1,25


    Пример линейного программирования 1995 UG экзамен

    Показан спрос на два продукта в каждую из последних четырех недель. ниже.

     Неделя
                          1 2 3 4
    Спрос - продукт 1 23 27 34 40
    Спрос - товар 2 11 13 15 14
     

    Применить экспоненту сглаживание с константой сглаживания 0.7 для создания прогноза на спрос на данную продукцию на 5 неделе.

    Эти продукты производятся на двух станках X и Y. Каждая единица произведенный продукт 1 требует 15 минут обработки на машине X и 25 минут обработки на машине Y. Каждая единица продукта 2, для производства требуется 7 минут обработки на машине X и 45 минут обработки на машине Y. Доступное время на машине X на неделе 5 прогнозируется на уровне будет 20 часов, а на машине Y на неделе 5 прогнозируется 15 часов.Каждый единица продукта 1, проданная на 5-й неделе, дает вклад в прибыль в размере 10 фунтов стерлингов. и каждая единица продукта 2, проданная на 5-й неделе, дает вклад в прибыль 4 фунта стерлингов.

    Может быть невозможно произвести достаточно, чтобы удовлетворить ваш прогнозируемый спрос для этих продуктов на 5-й неделе и каждую единицу неудовлетворенного спроса на продукт 1 стоит 3 фунта стерлингов, каждая единица неудовлетворенного спроса на продукт 2 стоит 1 фунт стерлингов.

    • Сформулируйте задачу о том, сколько каждого продукта производить. на 5 неделе по линейной программе.
    • Решите эту линейную программу графически.
    Решение

    Обратите внимание, что первая часть вопроса — это прогноз вопрос так решен ниже.

    Для продукта 1, применяющего экспоненциальное сглаживание с постоянной сглаживания из 0,7 получаем:

    M 1 = Y 1 = 23
    M 2 = 0,7Y 2 + 0,3 M 1 = 0,7 (27) + 0,3 (23) = 25. 80
    M 3 = 0,7Y 3 + 0,3 M 2 = 0,7 (34) + 0,3 (25,80) = 31,54
    M 4 = 0,7Y 4 + 0,3 M 3 = 0,7 (40) + 0,3 (31,54) = 37,46

    Прогноз на пятую неделю — это просто среднее значение для недели 4 = M 4 = 37,46 = 31 (поскольку у нас не может быть частичного спроса).

    Для продукта 2, применяющего экспоненциальное сглаживание с константой сглаживания из 0,7 получаем:

    M 1 = Y 1 = 11
    М 2 = 0.7лет 2 + 0,3 млн 1 = 0,7 (13) + 0,3 (11) = 12,40
    M 3 = 0,7Y 3 + 0,3 M 2 = 0,7 (15) + 0,3 (12,40) = 14,22
    M 4 = 0,7Y 4 + 0,3 M 3 = 0,7 (14) + 0,3 (14,22) = 14,07

    Прогноз на пятую неделю — это просто среднее значение для недели 4 = M 4 = 14,07 = 14 (поскольку у нас не может быть частичного спроса).

    Теперь мы можем сформулировать LP на 5-ю неделю, используя две цифры спроса. (37 для продукта 1 и 14 для продукта 2), полученные выше.

    Пусть

    x 1 — количество произведенных единиц продукта 1

    x 2 — количество произведенных единиц продукта 2

    где x 1 , x 2 > = 0

    Ограничения:

    15x 1 + 7x 2 <= 20 (60) машин X

    25x 1 + 45x 2 <= 15 (60) станок Y

    x 1 <= 37 спрос на товар 1

    x 2 <= 14 спрос на товар 2

    Цель состоит в том, чтобы максимизировать прибыль, т.е.е.

    увеличить 10x 1 + 4x 2 -3 (37- x 1 ) — 1 (14-x 2 )

    , т. Е. Увеличить 13x 1 + 5x 2 — 125

    График показан ниже, исходя из имеющегося у нас графика, решение происходит на горизонтальной оси (x 2 = 0) в x 1 = 36 в этой точке максимальная прибыль 13 (36) + 5 (0) — 125 = 343 £


    Пример линейного программирования 1994 UG экзамен

    Компания занимается производством двух изделий (X и Y). В ресурсы, необходимые для производства X и Y, двоякие, а именно машинное время для автоматическая обработка и время мастера для ручной отделки. Таблица ниже дает количество минут, необходимых для каждого элемента:

     Машинное время Мастерское время
    Пункт X 13 20
         Д 19 29 

    Компания располагает 40 часами машинного времени для следующей работы. неделя, но только 35 часов рабочего времени. Машинное время стоит 10 фунтов стерлингов. за час работы, а время мастера оценивается в 2 фунта стерлингов за час работы.Простой машины и мастера не требует затрат. Полученный доход за каждый произведенный товар (вся продукция продается) 20 фунтов стерлингов за X и 30 фунтов стерлингов за Y. Компания имеет специальный контракт на производство 10 предметов. X в неделю для конкретного клиента.

    • Сформулируйте задачу о том, сколько производить в неделю, как линейная программа.
    • Решите эту линейную программу графически.
    Решение

    Пусть

    • x количество элементов X
    • y количество позиций Y

    , то LP:

    увеличить

    • 20x + 30y — 10 (отработанное машинное время) — 2 (отработанное время мастера)

    при условии:

    • 13x + 19y <= 40 (60) машинное время
    • 20x + 29y <= 35 (60) время мастера
    • x> = 10 контракт
    • х, у> = 0

    , чтобы целевая функция стала

    увеличить

    • 20x + 30y — 10 (13x + 19y) / 60 — 2 (20x + 29y) / 60

    и. е. увеличить

    при условии:

    • 13x + 19y <= 2400
    • 20x + 29y <= 2100
    • х> = 10
    • х, у> = 0

    Как видно из диаграммы ниже, максимум приходится на пересечение из x = 10 и 20x + 29y <= 2100

    Решение одновременно, а не считывание значений с графика, имеем, что x = 10 и y = 65,52 со значением целевой функции составляет 1866 фунтов стерлингов.5


    Пример линейного программирования 1992 UG экзамен

    Компания производит два продукта (A и B) и прибыль на единицу продано по 3 и 5 фунтов стерлингов соответственно. Каждый продукт необходимо собрать. на конкретной машине сборка каждой единицы продукта А занимает 12 минут. время и каждая единица продукта B 25 минут времени сборки. Компания оценивает, что машина, используемая для сборки, имеет эффективную рабочую неделю всего 30 часов (из-за технического обслуживания / поломки).

    Технологические ограничения означают, что на каждые пять единиц продукции A произведено не менее двух единиц продукта B.

    • Сформулируйте задачу о том, сколько каждого продукта производить, как линейную программа.
    • Решите эту линейную программу графически.
    • Компании была предложена возможность нанять дополнительную машину, тем самым удвоение доступного эффективного времени сборки. Что такое максимум сумма, которую вы готовы платить (в неделю) за аренду этой машины и почему?
    Решение

    Пусть

    x A = количество произведенных единиц A

    x B = количество произведенных единиц B

    , то ограничения следующие:

    12x A + 25x B <= 30 (60) (время сборки)

    x B > = 2 (x A /5)

    и.е. x B — 0,4x A > = 0

    т.е. 5x B > = 2x A (технологический)

    где x A , x B > = 0

    , а цель —

    увеличить 3x A + 5x B

    Как видно из приведенной ниже диаграммы, максимум приходится на пересечение из 12x A + 25x B = 1800 и x B — 0. 4x A = 0

    Решение одновременно, а не считывание значений с графика, у нас это:

    x A = (1800/22) = 81,8

    x B = 0,4 x A = 32,7

    со значением целевой функции 408,9 £

    Удвоение доступного времени сборки означает, что ограничение времени сборки (в настоящее время 12x A + 25x B <= 1800) становится 12x A + 25x B <= 2 (1800) Это новое ограничение будет параллельно существующее ограничение по времени сборки, так что новое оптимальное решение будет лежать на пересечении 12x A + 25x B = 3600 и x B — 0.4x A = 0

    т.е. при x A = (3600/22) = 163,6

    x B = 0,4 x A = 65,4

    со значением целевой функции 817,8 £

    Следовательно, мы получили дополнительную прибыль в размере £ (817,8-408,9) = 408,9 фунтов стерлингов. и это максимальная сумма , которую мы готовы заплатить за аренда станка для увеличения времени сборки вдвое.

    Это потому, что если мы заплатим больше этой суммы, мы уменьшим наша максимальная прибыль ниже 408 фунтов стерлингов.9 мы бы сделали без новая машина.

    Пример линейного программирования 1988 UG экзамен

    Решить

    минимизировать

    при условии

      a + b> = 11

      а — б <= 5

      в — а — б = 0

      7a> = 35 — 12b

      а> = 0 б> = 0 в> = 0

    Решение

    Чтобы решить эту LP, мы используем уравнение c-a-b = 0, чтобы положить c = a + b (> = 0 как a> = 0 и b> = 0), поэтому LP уменьшается до

    минимизировать

    при условии

      a + b> = 11

      а — б <= 5

      7a + 12b> = 35

      а> = 0 б> = 0

    На диаграмме ниже минимум происходит на пересечении — b = 5 и a + b = 11

    и. е. a = 8 и b = 3 с c (= a + b) = 11 и значением цели функция 10a + 11b = 80 + 33 = 113.



    Пример линейного программирования 1987 UG экзамен

    Решите следующую линейную программу:

    увеличить 5x 1 + 6x 2

    при условии

    х 1 + х 2 <= 10

    x 1 — x 2 > = 3

    5x 1 + 4x 2 <= 35

    x 1 > = 0

    х 2 > = 0

    Решение

    Как видно из приведенной ниже диаграммы, максимум приходится на пересечение из

    5x 1 + 4x 2 = 35 и

    х 1 — х 2 = 3

    Решение одновременно, а не считывание значений с графика, у нас это

    5 (3 + x 2 ) + 4x 2 = 35

    и.е. 15 + 9x 2 = 35

    , т. е. x 2 = (20/9) = 2,222 и

    x 1 = 3 + x 2 = (47/9) = 5,222

    Максимальное значение: 5 (47/9) + 6 (20/9) = (355/9) = 39,444



    Пример линейного программирования 1986 UG экзамен

    Плотник делает столы и стулья. Каждый стол можно продать с прибылью 30 фунтов стерлингов и каждый стул с прибылью 10 фунтов стерлингов. Плотник может позволить себе тратить до 40 часов в неделю на работу и требуется шесть часов, чтобы сделать стол и три часа сделать стул.Потребительский спрос требует что он делает как минимум в три раза больше стульев, чем столов. Таблицы принимают в четыре раза больше места для хранения, чем стулья, и есть место для чаще всего четыре стола каждую неделю.

    Сформулируйте эту задачу как задачу линейного программирования и решите ее. графически.

    Решение
    Переменные

    Пусть

    x T = количество столов, изготавливаемых в неделю

    x C = количество стульев, изготовленных в неделю

    Ограничения

    6x T + 3x C <= 40

    x C > = 3x T

    (x C /4) + x T <= 4

    Объектив

    увеличить 30x T + 10x C

    Графическое изображение проблемы дано ниже и из что у нас есть решение лежит на пересечении

    (x C /4) + x T = 4 и 6x T + 3x C = 40

    Решая эти два уравнения одновременно, получаем x C = 10. 667, x T = 1,333 и соответствующая прибыль = 146,667 фунтов стерлингов



    % PDF-1.4 % 185 0 объект > endobj xref 185 105 0000000016 00000 н. 0000002452 00000 н. 0000002619 00000 н. 0000003749 00000 н. 0000003911 00000 н. 0000003978 00000 н. 0000004110 00000 п. 0000004258 00000 н. 0000004326 00000 н. 0000004447 00000 н. 0000004515 00000 н. 0000004690 00000 н. 0000004758 00000 п. 0000004884 00000 н. 0000004952 00000 н. 0000005087 00000 н. 0000005155 00000 н. 0000005275 00000 н. 0000005343 00000 п. 0000005447 00000 н. 0000005515 00000 н. 0000005634 00000 п. 0000005702 00000 н. 0000005853 00000 п. 0000005921 00000 н. 0000006059 00000 н. 0000006127 00000 н. 0000006259 00000 н. 0000006327 00000 н. 0000006459 00000 п. 0000006527 00000 н. 0000006654 00000 н. 0000006722 00000 н. 0000006869 00000 н. 0000006937 00000 н. 0000007051 00000 н. 0000007119 00000 п. 0000007238 00000 н. 0000007306 00000 н. 0000007421 00000 п. 0000007489 00000 н. 0000007636 00000 н. 0000007704 00000 н. 0000007858 00000 н. 0000007926 00000 н. 0000008044 00000 н. 0000008112 00000 н. 0000008174 00000 п. 0000008236 00000 п. 0000008298 00000 н. 0000008360 00000 н. 0000008422 00000 н. 0000008484 00000 н. 0000008546 00000 н. 0000008608 00000 н. 0000008670 00000 п. 0000008733 00000 н. 0000008796 00000 н. 0000008859 00000 н. 0000008922 00000 н. 0000008985 00000 н. 0000009048 00000 н. 0000009111 00000 п. 0000009174 00000 п. 0000009237 00000 п. 0000009300 00000 н. 0000009363 00000 н. 0000009431 00000 н. 0000009515 00000 н. 0000009597 00000 н. 0000009666 00000 н. 0000009767 00000 н. 0000009836 00000 н. 0000009938 00000 н. 0000010007 00000 п. 0000010108 00000 п. 0000010177 00000 п. 0000010289 00000 п. 0000010357 00000 п. 0000010459 00000 п. 0000010527 00000 п. 0000010629 00000 п. 0000010697 00000 п. 0000010762 00000 п. 0000010827 00000 п.